"A BELEZA DOS NÚMEROS"

“A beleza dos Números”, era o nome do e-mail que acabava de entrar no meu PC. Interessante, pensei, depois de o ter lido. E optei logo por fazer uma interrupção nos planos do momento para  explorar o tema um pouco mais.

Fiquei surpreendida com  a associação da palavra beleza a tantas outras, nem sempre simpáticas para, sobretudo, muitos estudantes.  É o caso de a “beleza da Matemática”, a "Matemática da beleza", a "beleza nos resultados matemáticos", a “beleza da Geometria”,  a “beleza dos Números Primos”, a “beleza do Número de Oiro”.

A beleza da Geometria

As abelhas podem resolver resultados matemáticos sem usar números

Porem, quem  não odeia o assunto nem teve de superar um bloqueio mental  face aos métodos de ensino quase sempre não adaptados ao funcionamento cognitivo de cada aluno, acaba mesmo por ficar do lado dos que gostam.

Na matemática cada capítulo é importante para compreender o próximo, ou seja, a matéria é cumulativa, exige revisão contínua dos conceitos leccionados em cada aula. Por outro lado, dá sempre jeito ter um bom raciocínio lógico, capacidade de dedução, uma certa intuição para perceber o enunciado de cada exercício e alguma criatividade . Mas se a forma  de transmitir o conteúdo não for eficaz, nenhuma destas capacidades poderá contribuir plenamente para um melhor resultado. 

A Matemática da beleza

O Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci é um manual de aplicação da beleza nas pinturas, nas esculturas e nos edifícios. As Villas Palladianas, o Duomo de Brunelleschi, as hipérboles de Gaudí, apresentam, todas, variações da constante real algébrica com o valor de 1,618, utilizada desde a Antiguidade. Encontra-se também na “Quinta Sinfonia de Beethoven, na obra de Debussy, nos traços de Mondrian, no Nascimento da Vénus de Botticelli, no Davi de Michelangelo, nas estrofes da Ilíada de Homero, no Pentâmetro iâmbico (descreve um determinado ritmo que as palavras estabelecem em cada verso) de Shakespeare. E no mundo natural das galáxias, nas espirais das conchas, nos ventos, pétalas, sementes e flores. Miguel Pinto de Magalhães em Archtrends Portobello

A beleza da Matemática - simetria dos números numa multiplicação

Fascinante!

Divertido

Até já era capaz de ficar aqui a noite toda…

O cérebro está sempre em desenvolvimento, graças à capacidade da neuro plasticidade. Embora as mudanças mais profundas se verifiquem até à primeira infância, o órgão pode ser moldado e desenvolvido durante toda a vida, se estimulado.

Mas não devo deixar de referenciar ainda Paul Erdős (1913 – 1996), um matemático húngaro que apresentou e resolveu problemas na teoria dos números e fundou o campo da matemática discreta. Para ele, a matemática era ordem e beleza no seu estado mais puro; transcendia o mundo físico. Desenvolveu o Método Probabilístico, uma nova forma de demonstração de existência.

Paul Erdős

"É como perguntar porque é bela a sinfonia de Beethoven. Se não vê porquê, ninguém poderá explicar-lhe. Sei que os números são belos. Se não são belos, então nada o é." (Erdös, cit in Hoffman)

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GENEROSIDADE

Seiji Ozawa, famoso maestro japonês, tem Alzheimer.  Zubin Mehta quis prestar- lhe uma homenagem e levou-o a conduzir um pequeno concerto. É impressionante ver Ozawa  “distraindo -se” do seu papel e como Metha o reintroduz no show. Ele reage imediatamente apontando alguma entrada de metal. Repare-se na cumplicidade e no carinho entre os dois maestros e na alegria dos professores de orquestra.

Seiji Ozawa

As pessoas com doença de Alzheimer reconhecem uma canção que ouviam há muito tempo mas não se lembram do nome dos seus familiares. 

A explicação, de acordo com estudos recentes, é que as memórias musicais se  conservam mesmo em fases avançadas da doença. E isto acontece  porque as áreas cerebrais responsáveis pelas memórias musicais são diferentes das responsáveis pelas outras memórias. A  atrofia cerebral dá-se de forma mais lenta e gradual.

E como as memórias que mais perduram são as que estão ligadas a uma vivência emocional intensa (a música está relacionada com as emoções), é  possível que as pessoas com doença de Alzheimer, ao ouvi-la, a recordem, a cantem e a dancem, mesmo nas fases mais avançadas da demência, embora não se lembrem do nome dela. Mariana Mateus, Neuroser

DEPOIS DA PRIMAVERA

Chegou hoje a Portugal, às 4.23 horas, o chamado "dia mais longo do ano", o primeiro dia do Verão de 2021. 

E, pelo que diz Carlos Pires, especialista em clima da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, vai dar inicio a um Verão mais quente do que o habitual, com previsões que apontam para tempo seco e temperaturas muito altas, como consequência do aquecimento global. Em Portugal, nos meses de Junho, Julho e Agosto as temperaturas deverão rondar os 40 graus.

Também hoje, a pandemia não quis deixar de marcar a sua poderosa e influente posição: Portugal está a entrar na zona vermelha, a da matriz de risco que serve de base ao plano de desconfinamento do pais. Num lar de idosos, um utente e mais 14 que já tinham tomado as duas doses da vacina, desenvolveram a doença. Quatro deles estão internados. 

«Há quem diga que todas as noites são de sonhos. Mas há também quem garanta que nem todas, só as de Verão. No fundo, isto não tem muita importância. O que interessa mesmo não é a noite em si, são os sonhos. Sonhos que o homem sonha sempre, em todos os lugares, em todas as épocas do ano, dormindo ou acordado.» William Shakespeare

O Verão em Portugal, devido à beleza inata, gentes e costumes, é sempre um destino para umas férias de sonho.

Funchal

Praia do Barranco

Fraga da Pena

Fuzeta

Trancoso

Avenida da Liberdade, Lx

Passear de barco

Oceanário

Teremos, pois, um Verão  de  93,66 dias até ao próximo equinócio, a 22 de Setembro de 2021.

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O DIA DO MEU PAÍS

 

Ao longo dos anos fui conhecendo muitos países, respectivos povos, costumes, climas, nível de vida. Simultaneamente, terminada qualquer dessas peregrinações, interrogava-me sobre se trocaria o meu país por algum deles.

Não, convictamente não; apenas se necessário (acabava sempre por concluir)

Há uma mistura única de qualidades que, quanto a mim e não só, faz de Portugal o melhor país para viver. É uma amálgama de povos milenares que criaram uma relação muito sui generis entre os portugueses e Portugal. 

Tem mais de 200 dias de sol por ano e uma temperatura máxima média de 20 graus (quatro fantásticas estações!). Permite um estilo de vida acessível, com cuidados de saúde profissionais de qualidade (apesar de a maior parte dos trabalhadores não ganhar muito). É um lugar seguro e tranquilo, tanto de dia como de noite.  O vinho é excelente, a comida uma das mais gostosas e saudáveis do mundo e as padarias singulares. O sistema de educação é de grande qualidade - inclui um bom ensino em línguas ( fluência em Inglês e , geralmente, alemão ou francês), assim como  actividades desportivas. O transporte público está todo interligado. Ser um cidadão integrante da União Europeia pode significar trabalhar e viver em qualquer país que faça parte do bloco.

Duma maneira geral, experimenta-se uma sensação de bem-estar  entre o  fado, as  sardinhas assadas, os azulejos, as navegações, a música, as paisagens, o talento de Camões/ Pessoa/ Eça/ Saramago, castelos medievais, museus, Benfica, acessórios de cortiça, "um cafezinho", baladas, feiras medievais, praias incontáveis de areia fina e branca, belezas naturais de tirar o folego, aldeias perdidas no tempo, o queijo da Serra da Estrela, os enchidos do Minho/ Trás-os-Montes/Alentejo, Guimarães/ Vale do Côa/ Berlengas, o veado vermelho! E mais, muito mais. 

É indiscutível que Portugal se tem tornado um país multicultural. Uma boa parte dos cidadãos tem facilidade de comunicação em inglês, francês e castelhano. Ultrapassada a barreira do acanhamento, o português tem riso fácil e convívio agradável. Hospitaleiro e prestável, aceita e ajuda aleatoriamente qualquer estrangeiro. Quase sempre diz o que pensa e sem muitos rodeios. Gosta que a sua língua não seja confundida com o português do Brasil. É bastante generoso, se reconhecido socialmente. Duma maneira geral, sabe o que se está passando dentro e fora do país

Há sempre o individualista com faceta solidária, o vaidoso no excesso de valor dado à sua aparência, o predisposto a não cumprir regras e normas, o desconfiado permanente de possíveis fraudes, o trabalhador apreciado sob orientação estrangeira.

Também é verdade que, ultimamente, os  anos têm sido fartos em crises, corrupção, escândalos e desvios à legalidade, fazendo com que a confiança e a esperança dos portugueses se transforme em cepticismo total ou quase.

Diz D. Manuel Clemente In Portugal e os portugueses, ed. Assírio & Alvim: «É habitual insistir-se na nossa infinita capacidade de adaptação, seja aonde for. Pergunto-me se não se trata antes do contrário. Se não devíamos falar até da impossibilidade de deixarmos de ser quem somos, tal a densidade interior que acumulámos.»

Ainda, segundo ele, somos uma “pequena geografia onde o mundo inteiro se pode encontrar, como cais de embarque e cais de chegada, para partir de novo”.

Porém, continuo a não querer trocar o meu país, Portugal, que tem um património cultural único e as fronteiras mais antigas da Europa harmoniosamente conjugados, por qualquer outro.  A não ser que seja necessário

Igreja da Freguesia de Válega

Cidade de Guimarães

Castelo de Almourol

O Douro Superior

Quinta das Aveleiras - miradouro

Apúlia, moinhos de vento - pôr do sol

Esquilo vermelho

Cidade de Aveiro

Gimonde, Bragança

Arquipélago das Berlengas

Parque das Nações

Vilarinho de Negrões

Associado ao Dia de Portugal estão Camões, as Comunidades Portuguesas, o Anjo Custódio de Portugal, a Língua Portuguesa, os cidadãos e as Forças Armadas.

Como país moderno, é Estado-membro da União Europeia, da Zona Euro, da NATO, das Nações Unidas, da OCDE, da CPLP e da União Latina.

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TATUAGENS DA ALMA

 

Perder tempo…

Perder tempo é perder algo que nunca mais voltará. É perder a oportunidade de aproveitar a vida caminhando para sul em vez de seguir para norte ou vice-versa.  Todavia, não é perder a oportunidade de recuperá-lo. Temos todos esse direito.

Muitas vezes, na realidade, aprendendo a aproveitar as pequenas chances ou deixar que os erros sejam a motivação em vez da desculpa, perder tempo, pode contribuir para ganhar tempo.

A vida é como um espelho e a esperança é poderosa.

Albert Einstein defendeu a ideia de que o tempo é relativo, mas, actualmente, com o acesso à Internet, a noção do tempo é bem diferente. 

Vale a pena uma reflexão…

E hoje, dia 5 de Junho, é o Dia Mundial do Ambiente. Era também o dia de aniversário do meu Pai, um grande sábio sobre o modo de tratar a terra, as plantas e o meio envolvente.

Além das dicas habituais e sabidas para preservar o ambiente, como a separação dos resíduos orgânicos / recicláveis, o reaproveitamento de materiais, o não desperdício  de energia eléctrica e de água, a não utilização de sacos de plástico, etc., aumentar o conhecimento sobre os problemas que estamos a enfrentar e respectivas descobertas, ajuda na preservação do planeta Terra

Cuidar da Terra, é tarefa de todos!

Também vale a pena uma reflexão…

 

BIRDS can DANCE!

Que maravilha!

Achei que  não devia limitar a beleza desta excelente interpretação /actuação, apresentada por ShakeUp Music, encaminhando o email que me foi enviado só para as pessoas que habitualmente constam do meu correio electrónico.

Beleza, harmonia, majestade, charme - uma sequência intrigante, perfeita, de ritmo natureza/música!

"Pássaros dançando ao som da música" 

«Fenomenais pássaros coloridos  realizando uma valsa maravilhosa de Johann Strauss, no jamais visto desempenho de pássaros dançantes! Canção: "By the Beautiful Blue Danube", de Johann Strauss (1866)»

 

NASCEU NA GUARDA!

 

Ao verificar que o doodle do motor de pesquisa do Google estava ilustrado com a figura de Carolina Beatriz Ângelo (1879-1911), quis associar-me à  iniciativa desta homenagem a uma mulher valorosa, diferente, pioneira porque:

Profissionalmente, além de, em 1902,  se ter licenciado em medicina, foi primeira na  prática cirúrgica em Portugal e especialista em Ginecologia (única mulher no curso), uma área ainda tabu naquela época.

Como destacada feminista e republicana, em 1906,  aderiu ao Comité Português da Associação Feminina Francesa La Paix et le Désarmement par les Femmes, cuja finalidade era a resolução dos conflitos internacionais através de uma arbitragem exclusivamente feminina

Em Maio de 1911 conseguiu ser, também, a primeira mulher portuguesa a votar nas eleições para a Assembleia Nacional Constituinte, com simultânea cobertura de jornais de toda a Europa.

E, entre muitas, muitas outras coisas, é guardense; nasceu na cidade da Guarda, berço da Língua Portuguesa , distrito da minha Beira Alta.

Houve um tempo em que também eu quis experimentar a sensação de votar pela primeira vez, em 1969, após a substituição de Salazar por Marcelo Caetano , donde saiu a “Ala Liberal”, constituída por Sá Carneiro, Pinto Balsemão, Magalhães Mota, Miller Guerra (foi meu distinto professor) e outros.

Houve um tempo, após o 25 de Abril, em que a minha Escola me elegeu (sem nunca ter sido sindicalizada) para a representar em grupos de "discussão de ideias" no caso de ter que tomar um rumo político.

Houve um tempo em que fui nomeada como membro de mesas de voto na minha Freguesia.

Houve um tempo em que acreditei na Democracia e o dia em que ir votar era uma festa

Magalhães Mota, Sá Carneiro, Miller Guerra

Há um tempo que deixei de votar. Não quero sentir-me responsável por qualquer um dos que lá costumam ficar. Não me vejo representada por nenhum deles

 

Imagens NET

A "SINFONIA" DOS RONCOS

Sabe-se que  dormir é uma necessidade fisiológica de todos os animais, sobretudo dos mais “evoluídos” e que os padrões de sono são diferentes em cada espécie. Assim, as baleias e os golfinhos dormem com “metade do cérebro”, um olho aberto e o outro fechado; os peixes “dormem de olhos abertos” porque não têm pálpebras; os ursos dormem como os outros mamíferos nos meses mais quentes do ano e “hibernam” durante longos períodos nos meses mais frios; o morcego e a cobra piton dormem 18 a 20 horas por dia; o gato e o rato cerca de 12 horas e outros, como eu e a girafa, pouco mais de 2 horas.

Não dormir o suficiente, tem consequências pouco saudáveis. De acordo com alguns estudos científicos, afecta várias capacidades cognitivas, duplicando a probabilidade de cometer erros de organização e triplicando o número de lapsos de atenção, o que, como se depreende, é muito grave. Journal of Experimental Psychology, General.  

Dia / noite…

Ao dia podemos associar mais os ruídos de impacto, tipo sons de equipamento de construção, ruídos aéreos da residência do vizinho ( TV, conversas) transmitidos pelo ar em movimento , ruíidos da rua (carros, motos, construções…), ruídos contínuos (máquinas de fábricas em operação), ruídos intermitentes (trânsito de cidades ), ruídos de baixa frequência ( como trovões, tráfico aéreo), ruido ocupacional / quantidade de energia acústica que um trabalhador recebe no local onde labora.

Porem, a esta hora da noite (00.3 h),  "a composição musical" mais competitiva é a do roncar/ressonar,  resultante da vibração das diversas estruturas que compõem a via aérea superior (palato, paredes da faringe, base de língua, epiglote) enquanto as pessoas  dormem, devido à dificuldade na passagem do ar durante o sono.

Estima-se que mais de 60% das pessoas acima dos 55 anos sofrem com este ruído nocturno, ou seja, há muitas pessoas  que fazem barulho a respirar, nos mais diversos tons  e, quantas  vezes, apenas para uma plateia muto selecta - o companheiro/a de cama.

Acontece que a dita orquestra em forma de "sonata", quando se torna crónica, pode transformar gente pacífica em psicopatas e provocar divórcios  com alguma  frequência, devido ao mau estar que se estabelece entre o casal, quer pela irritabilidade e mau humor do ressonante, quer pela saturação das noites mal dormidas do cônjuge. 

Aqui em redor, no meu prédio, uns roncam agudo, outros grave, outros alto, outros médio. Ainda outros, roncam profundo e outros curto. Esta orquestra da noite é muito incomodativa. Quem é que consegue dormir sossegado com tantos roncos? Não há borrachinhas que os isolem…

Nem se pode evitar que a "orquestra" ganhe em amplitude e intensidade com o aumento de peso, o consumo de álcool, o tabaco e medicamentos para dormir, a idade.

E como nem sempre, apagando a luz, há estrelas para admirar e escutar o tão desejado som do silêncio até o sono chegar…tapam-se os ouvidos com o travesseiro.
Talvez amenize o problema…

Imagens Internet 

JUNTARAM-SE OS DOIS NA ESQUINA

- O C do grupo do almoço de cozido telefonou a dizer que já tinha saudades desses encontros…

- O C ? Qual C? Não, não vou.

- E o F,  lembra-se dele? Era dos que nunca faltavam. Agora, que é Avô, foi para perto da filha, em Oeiras

- Mas ele tem filhos? (sempre soubera que tinha… ). Estou a lembrar-me é do V. Quantos filhos tem?

- Qual V?

- O da T, da Curia

- Então não se lembra da J e do M?

- Sim… sim…

- E o R, o que faz? Ele que idade tem?  

- Quer ver umas fotos? 

- São tantos! Vejo muito mal.  Pois, pois , dizia à medida que ia olhando para as imagens com alguma superficialidade.  

- Como já lhe disse, ando aqui a fazer o meu calendário. Hoje é que é 2ª feira, não é?

- É 5ª feira, dia 29.

- É Domingo? (depois de perguntar várias vezes, escreve o dia da semana e do mês, numa pequena agenda que mantém escondida numa gaveta)

- Amanhã precisamos de ir à Cerdeira

- Ainda bem, gosto de lá ir ver a M. (noutros tempos, dizia que preferia ficar…)

Costuma levantar-se cedo e tomar banho com água quase fria (não espera que aqueça). O P.A. e a terapêutica, obrigatoriamente preparados no dia anterior, fazem parte da sequência.  (Antes de se deitar, rectifica a quantidade de comprimidos uma boa  dezena de vezes). 

Haja frio ou não, dá, também, o habitual passeio de 15 minutos pelo Bairro, alheio aos vizinhos ou às pessoas “conhecidas” com que se cruza. Anda sempre em frente, devagar, de braços caídos e olhos no chão, até uma determinada meta, onde faz “inversão de marcha” para voltar a casa.

- O que é o meu almoço? Agora vou ali sentar-me no meu cantinho ver as noticias (é difícil saber se as vê porque ou não as transmite ou as modifica). 

- Está um lindo dia, diz sempre, quando o silêncio se prolonga.

E assim, entre o permanecer ali sentado e o ficar em pé com as mãos atrás das costas, junto à cozinha, vai esperando pelo almoço…

Geralmente não fala durante toda a refeição. (Quando estou a comer, não posso falar, diz, se interrogado). Aliás, com o aumento progressivo da surdez e da dificuldade no desenvolvimento de sucessões de ideias, o diálogo é muito difícil. E o convívio, sem troca de ideias, difícil se torna também.  

- Não percebo /não percebi, é a resposta a qualquer tentativa de comunicação. No entanto, apercebendo-se dessa dificuldade, desenvolve estratégias para a ocultar como: não faz mal, não tem importância, etc.

Representação de neurónios: A. de indivíduo saudável B. de paciente com Alzheimer. 

Fonte: Extraída de de Falco et al., 2016

Não é uma palavra muito comum nem tampouco o deveria ser na cirurgia que, mesmo sendo feita correctamente, com as placas e parafusos bem posicionados,  pode  dar origem a uma sobrecarga mecânica nos implantes com aparecimento de cifose e desequilíbrio juncional devido ao aumento de pressão ou trauma nas vértebras vizinhas causados pela fixação do segmento. E a situação de risco aumenta em casos de infecção no local da cirurgia.

Refiro-me à artrodese, um  procedimento cirúrgico realizado com a intenção de estabilizar o movimento entre duas ou mais vértebras através da formação de pontes ósseas que as unem, impedindo a movimentação e formando um bloco  ósseo no segmento operado. Porem, ao gerar-se a doença do nível adjacente, acima e abaixo dos segmentos fundidos, desenvolve dor crónica com resposta difícil ao tratamento. Scoliosis Research Society

E assim é:

Lá em cima está o tiro-liro-liro

Cá em baixo tá o tiro-liro-ló

…

Juntaram-se os dois na esquina

Tocar a concertina, dançar o solidó

«O inferno dos vivos não é algo que será; se existe, é aquele que já está aqui, o inferno no qual vivemos todos os dias. Existem duas maneiras de não sofrer. A primeira é fácil para a maioria das pessoas: aceitar o inferno e tornar-se parte deste até ao ponto de deixar de percebê-lo. A segunda é arriscada e exige atenção e aprendizagem contínuas: tentar saber reconhecer quem e o que, no meio do inferno, não é inferno, preservá-lo e abrir espaço» Ítalo Calvino